国际数学联盟主席Kenig教授和沃尔夫奖获得者Stein教授提出一类分数次积分，将所有的变量通过矩阵互相组合在一起，这使得有界性估计更复杂。Kenig-Stein型多线性分数次积分与Lacey和Thiele所研究双线性Hilbert变换（Ann. Math. 1997, PNAS 1998）密切相关，也可以看成 Grafakos和Kalton所研究双线性分数次积分（Math. Ann. 2001）的更一般形式，这从另一方面说明这类算子的重要性。他们对矩阵的限制条件很多，如很多子矩阵都要求可逆，得出的指标范围也不是算子有界的充分必要条件。陈婷与孙文昌建立了Kenig-Stein型分数次积分算子在Lebesgue混合范数空间有界的完整指标范围，并且改进了Kenig和Stein在端点处的有界性工作。降低了Kenig和Stein对矩阵的限制条件，在更一般的矩阵条件下研究给出这类分数次积分算子在混合范数空间有界时关于所有指标的充分必要条件；对于端点情形，Kenig和Stein只得出弱估计，陈婷与孙文昌发现在部分端点处是有强估计的。为了找到有界性的全部指标范围，还推广了与平移可交换算子的经典结果，证明出任意与平移可交换算子在混合范数空间上强有界和弱有界时关于指标的必要条件，即使对于普通的勒贝格空间，结果的适用范围也更为广泛。研究结果发表于《Mathematische Annalen》(2021)。
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