Dirac-Klein-Gordon(D-KG)系统是粒子物理中的一个基本模型，从数学的角度看，这是一个波与Klein-Gordon耦合系统，其解的存在性以及长时间的行为得到了广泛的研究。对具有紧支撑的光滑初值，A. Bachelot 证明了三维D-KG系统的整体存在性和点态衰减估计。在低正则尺度下(次临界Sobolev空间)，I. Bejenaru 和 S. Herr教授证明了三维带质量参数D-KG系统的整体存在性和散射，相关成果发表在《J. Eur. Math. Soc. (JEMS)》, 清华大学王学成教授在临界Besov空间框架下得到了三维D-KG系统的整体存在性和散射，文章发表在《Int. Math. Res. Not.》. 对于二维D-KG系统，A. Grunrock 和H. Pecher教授在《Comm. Partial Differential Equations》的一篇文章中得到了低正则尺度下二维D-KG系统解的整体性，但缺乏解的长时间行为研究。在高正则尺度下，用向量场方法来研究二维D-KG系统具有较大困难，主要在于维数越低，波动解的衰减越慢，这使得研究解的整体存在性及长时间行为充满挑战。近来，在初值具有紧支撑的条件下，董世杰和Z. Wyatt 证明了二维D-KG系统解的整体存在性和最优点态衰减，该结果发表在《Annales de l'Institut Henri Poincaré C. Analyse Non Linéaire》. 最近，李奎杰与合作者(董世杰，马跃，袁旭)进一步去掉了初值紧支撑的假设，得到了二维D-KG系统整体解的存在性和最优点态衰减，相关文章发表在《Trans. Amer. Math. Soc.》.
文章链接： https://www.ams.org/journals/tran/0000-000-00/S0002-9947-2023-09011-0/
